El escenario medio ambiental y climático predominante en cualquier región del planeta rige, en gran medida, el comportamiento de la biota, tanto a corto, mediano como a largo plazo. Si bien el tema que aquí se aborda no está presente en casi ningún modelo de los que pretenden diseñar las estrategias para enfrentar los fenómenos adversos del medio ambiente y el cambio climático, sí es posible afirmar que no ha sido por falta de detalladas y serias investigaciones que muestran cómo los agentes del clima espacial (que también forma parte del Medio Ambiente) modulan el comportamiento de numerosos fenómenos de la biosfera a todos sus niveles de organización, así como a variables del propio clima terrestre, entre ellos, la presencia del fenómeno de El Niño, el régimen de tormentas y huracanes y otros de carácter regional o global como ha sido mostrado por numerosos autores, entre otros Sofia (1985); Muthanna et al. (2016); Sierra et al. (2017); Birhan y Tariku (2021); Leamon et al. (2021); Svensmark (2000); Svensmark (2015); Ormes (2018); Marsh and Svensmark (2003); Miyahara et al. (2021); Meehl et al. (2009); Pierce (2017); Prikryl et al. (2009); Roberts and Olson (1973); Robert W.O (1973), Svensmark and Friis (1997); Tinsley (2000); White and Liu (2006); Lin et al.(2021).

No fue fácil para los pioneros de la Heliobiología (Chizhevskii 1940, Chizhevskii 1973, Druzhimin et al. 1974, Marshall 1972, Roberts 1973) convencer a la comunidad científica especializada de que el Cosmos y en particular el Sol[U4] [PS5] [PS6] , se inmiscuían en los delicados procesos biológicos, en el clima, en la aparición de pandemias, epifitas y epizootias en nuestro planeta, no obstante, las evidencias y los resultados presentados por ellos durante la primera mitad del siglo anterior se impusieron, siendo asimiladas posteriormente por numerosos científicos que abordaron estos temas[U7] [PS8] , como el que ahora nos ocupa Tripathi et al. (2022); Shmelev et al. (2021); Porter et al. (2014); Vitali et al. (2019); Hanjie et al. (2021); Petro and Oksana (2019); Oshimagye and Eweh (2021); Dengel et al. (2009).

En nuestro continente se comenzó a estudiar esta posible relación en la segunda mitad del pasado siglo, Virden (1976) mostró cómo el rendimiento agrícola para 4 renglones de importancia económica en varios estados de Estados Unidos correlacionaba positivamente con los ciclos undecenales de la actividad solar para un prolongado período de decenas de años, mientras que Sierra et al. (2016) evidenciaron, cómo la producción melífera en Cuba, para un período de 50 años, correlaciona positivamente con el comportamiento de la actividad geomagnética, lo cual se corresponde con otros resultados, al estar la producción melífera estrechamente vinculada con la abundancia floral y de néctar en numerosas plantaciones, por otra parte, Pustilnik (2004) . Pustilnik (2013) aborda el tema enfocado en los resultados mercantiles de la agroindustria como reflejo del comportamiento de las cosechas en largas series de tiempo[U9] [PS10] .

El rendimiento agrícola, en relación con la variabilidad de la actividad solar, continuó siendo incursionado por numerosos investigadores de diversos países en la segunda mitad del siglo pasado y en lo que va del presente siglo[U11] [PS12] , mostrando que la ciclicidad multianual de la actividad solar y geomagnética está presente en las fluctuaciones de la productividad de diversas cosechas en diferentes regiones del planeta, independientemente de otros agentes actuantes (Lean 1995); (Hernández et al. 1991); (Cook et al. 1997). Sierra et al. 2019); (Sierra et al. 2021). Dichas fluctuaciones se superponen a las tendencias impuestas por el desarrollo social y tecnológico, el cambio climático y otros factores antropogénicos coadyuvantes en diversas épocas y regiones del planeta, siendo el rendimiento la variable más adecuada para su estudio. El objetivo central que motivó realizar el presente trabajo ha consistido en corroborar la hipótesis de causalidad del fenómeno abordado para numerosos cultivos en Cuba durante las últimas tres décadas.

En la tabla 1 se muestra el listado de las variables involucradas y los elementos estadísticos básicos[U20] [PS21] . Variables del Clima Espacial “W” y “aa” (sombreadas) y de rendimiento (ton/ha) utilizadas y sus principales parámetros estadísticos. El tamaño de la muestra es de 30 años para todas las variables. La variable “Average” se refiere al promedio de dichos parámetros para todas las variables independientes (rendimiento en toneladas/hectárea).

Tabla 1 Tabla 1 Resumen estadístico de las variables utilizadas

Variables	Media(y)	SD (yEr+/-)	Se(yEr+/-)	Min(y)	Max. (y)	Rango(y)
“W”	74.78	61.55	11.24	3.6	203.3	199.7
“aa”	20.41	5.67	1.04	11.64	30.35	18.71
Viandas	6.98	1.49	0.27	4.42	8.91	4.49
Tubérculos	6.44	1.47	0.27	3.83	8.08	4.25
Papa	21.06	3.37	0.61	12.72	26.42	13.71
Boniato	6.27	2.62	0.48	2.88	10.87	7.99
Malanga	8.13	4.32	0.79	1.56	15.27	13.71
Plátano	8.3	1.8	0.33	5.64	11.45	5.81
Frutas	11.04	2.19	0.4	7.88	15.75	7.87
Hortalizas	9.65	3.38	0.62	4.0	14.15	10.1
Tomate	9.89	2.84	0.52	5.24	13.29	8.05
Cebolla	10.42	3.88	0.71	3.73	14.74	11.01
Pimiento	8.39	2.17	0.4	4.89	11.64	6.75
Cereales	2.51	0.44	0.81	1.63	3.08	1.45
Arroz	2.98	0.42	0.08	2.14	3.67	1.53
Maíz	1.91	0.64	0.12	0.78	2.67	1.88
Frijoles	0.81	0.37	0.067	0.19	1.16	0.97
Tabaco	0.22	0.12	0.023	0.05	0.49	0.44
Cítricos	8.47	2.08	0.38	5.4	13.31	7.91
Naranja	7.52	2.53	0.46	3.63	12.76	9.13
Toronja	10.25	2.63	0.48	5.17	16.51	11.34
Limón	5.82	2.07	0.38	1.6	9.02	7.42
Otras frutas	7.78	3.37	0.61	2.05	11.9	9.85
Mango	6.5	2.67	0.49	1.56	9.86	8.3
Guayaba	8.87	4.64	0.85	1.76	15.74	13.99
Papaya	19.91	5.4	0.99	11.18	30.31	19.13
Cacao	0.32	0.086	0.016	0.2	0.51	0.32
Average	7.4	1.7	0.31	4.16	9.56	5.41

Fuente: Elaboración propia

Por limitación de espacio no es posible incluir los gráficos de todas las series de tiempo obtenidas, de manera que presentamos algunos ejemplos sin modificación, los que muestran el comportamiento más común a todas ellas, en relación con el índice solar W. La figura 1 ilustra un panel con 6 ejemplos del comportamiento en el tiempo de los rendimientos representativos, incluyendo la variable “Average”, cuyas características se ajustan al comportamiento de la mayoría de las variables de rendimiento.

Fig. 1 Fig. 1 Panel ilustrativo con el comportamiento en el tiempo de 5 variables de Rendimiento, sin filtrar y con su tendencia, comparativamente con el índice solar W, se incluye el gráfico del promedio anual de todos los rendimientos (Average). Fuente: Elaboración propia

En la Fig. 2 se muestran un panel con 10 ejemplos de las series de tiempo de rendimiento, filtradas y sin tendencia, en este caso con respecto al índice W en su formato sin modificaciones.

Fig. 2 Fig. 2 Panel con 10 ejemplos del sincronismo entre las series de tiempo de rendimientos filtrados y sin tendencia, con el índice solar W, incluyendo el Average, promedio de los 25 renglones estudiados. Fuente: Elaboración propia

En la fig. 3 ejemplifica el sincronismo de las series de tiempo de rendimiento con la variable “aa”. En ambos casos, sobre todo con respecto a W, se observa el desfasamiento que ocasionalmente se presenta entre los rendimientos y las variables independientes W y “aa”, lo cual se corresponde con el desfasamiento intrínseco entre estas últimas.

Fig. 3 Fig. 3 Panel con 10 ejemplos del sincronismo entre las series de tiempo de rendimientos filtrados y sin tendencia, con el índice “aa” filtrado y sin tendencia, incluyendo el Average, promedio de los 25 renglones estudiados. Fuente Elaboración propia

La exploración de los espectros obtenidos mediante la aplicación de Transformada Rápida de Fourier (FFT del inglés Fast Fourier Transform) (Microcaal Origin 6-0), muestra la evidente presencia en 22 de los 25 rubros, del período característico del clima espacial de 11 ± 1 año, más exactamente 10.66 años y los sub-armónico, coincidente con el período calculado para “W” y “aa”, lo cual se ilustra en la Fig. 4 con dos ejemplos (boniato y papaya, conocida en Cuba como Fruta Bomba) de los periodogramas obtenidos para rendimiento y los correspondientes a las variables W y “aa”. El eje vertical indica la amplitud espectral en cada caso, lo cual nos permite valorar cuán presente se encuentra el ciclo, en este caso el undecenal de la actividad solar en cada tipo de cultivo, con respecto al del índice representativo de “aa” y W, que en este caso es el de mayor valor.

Fig. 4 [PS22] Fig. 4 [PS22] Resultado de aplicar la Transformada Rápida de Fourier a los índices solares W y “aa” y a los 25 rubros analizados. Se muestra los periodogramas obtenidos para W y “aa” y dos ejemplos de rendimiento (boniato y papaya). En este caso, el pico espectral de 10,66 años es el de mayor interés. Fuente: Elaboración propia

La aplicación de correlación cruzada entre W y cada uno de los 25 renglones productivos, permitió encontrar la presencia del ciclo principal de la actividad solar de 10-12 años en 17 de los 25 casos y en 16 de los mismos aparece presente el ciclo magnético solar de 21-22 años, lo que corrobora el resultado obtenido mediante la FFT. El resultado con respecto al índice geomagnético “aa” es muy semejante.

El Cacao con respecto a W, en su rendimiento anual presenta un comportamiento anómalo si lo comparamos con el resto de las series, sin embargo, la correlación cruzada con “aa” si arroja una relación, aunque débil. En general, la correlación cruzada se ajusta mejor con el índice geomagnético que con el solar.

Por simple inspección de las figuras 2 y 3[U23] [PS24] es posible observar que respecto a las tendencias de los rendimientos y del promedio (Average) de los mismos, las fluctuaciones multianuales alcanzan valores significativamente importantes medidos en ton/ha., al parecer atribuibles a los efectos del clima espacial, lo cual interpretamos como el resultado de mayor valor práctico obtenido y sobre el cual se requiere una mayor profundización individualizada para cada cultivo.

La superposición de las 25 series de tiempo de rendimiento se incluye en la fig. 5a, lo que permite evidenciar el comportamiento semejante en el tiempo entre ellas, así como el sincronismo con las series de tiempo de “W” y de “aa” fig. 5b. Este último resultado es de particular interés al confirmar cómo el fenómeno estudiado es consistente para prácticamente cualquier cultivo de los estudiados, no es posible atribuirlo a la casualidad.

Fig. 5 Fig. 5 Superposición de las 25 series de tiempo de rendimiento, filtradas y suprimidas las tendencias (a) y superposición de las series de tiempo de los promedios anuales de “W” y de “aa”, en este caso filtrada y sin supresión de tendencia (b). Fuente: Elaboración propia

Lo obtenido es coherente con otros resultados obtenidos por los mismos autores en trabajos recientes[U31] [PS32] (Sierra P. et al. 2019); (Sierra, P. et al. 2016); (Sierra et al. 2021), así como con los mostrados por otros autores citados. En general se observa que, a mayor actividad solar y geomagnética, los rendimientos agrícolas son mayores con respecto a los años de mínima actividad solar, lo que coincide con lo reportado por Virden (1976) y es posible evidenciarlo cualitativamente con lo mostrado en la Fig. 5.

La exploración realizada para una amplia muestra de cultivos en las condiciones geográficas de Cuba muestra resultados que corroboran la hipótesis de asociación temporal entre las dos variables del clima espacial utilizadas y el rendimiento de los 25 rubros muestreados, que por tratarse de un elevado número de cultivos, aunque 30 años sólo comprende tres ciclos de Actividad Solar, no es posible atribuir a la casualidad el evidente sincronismo de estos con las variables independientes utilizadas y la presencia en los mismos del período característico de la Actividad Solar y geomagnética de 10.66 años.

Se pretende, en una versión ampliada de esta investigación, tener un control de algunas variables meteorológicas y de los más importantes eventos climáticos acaecidos en ese período, que sin dudas debe estar fuertemente vinculados a los Rendimientos productivos en sus promedios anuales para todo el territorio nacional.

Indudablemente que el Rendimiento productivo en la agroindustria depende en gran medida de los procedimientos tecnológicos, las buenas prácticas y otros factores no tenidos en cuenta en el presente análisis, el cual está centrado en las fluctuaciones multianuales que modulan a los de cortos períodos de accionamiento.

Las fluctuaciones de los Rendimientos respecto a las tendencias correspondientes en sus valores máximos representan valores significativamente altos para la mayoría de los casos, lo cual debe ser un resultado para tener en cuenta en el seguimiento de esta investigación por su importancia social y económica. Dado el impacto económico y la producción de alimentos del tema abordado en el presente trabajo y el resultado encontrado para nuestro país, coincidente con resultados precedentes, consideramos que se debe prestar una seria atención con vistas a su posible aplicación práctica al potenciar el mismo una herramienta de pronóstico y diagnóstico del rendimiento productivo en, al menos, los principales rubros de la agroindustria nacional, en los que se evidencian fluctuaciones notables de rendimiento, al parecer atribuidos a las predecibles fluctuaciones del Clima Espacial dignos de tener en cuenta.